Как найти длину круга?

Содержание

Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности

Как найти длину круга?

06.04.2018

Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности?

  • Для того, чтобы найти диаметр окружности, если известна длина окружности необходимо воспользоваться следующей формулой L = D, где =3,1416; L— длина; D-диаметр.Отсюда выражаем диаметр: D=L / .Диаметр теперь известен.
  • Диаметр окружности вычисляется при условии что вы знаете один из параметров ,площадь, длину окружности,или радиус.Если известна длина окружности то для вычисления диаметра разделите ее на число пи,равняется оно 3,14.Например длина окружности 20 сантимеров,то диаметр будет равняться 20см/(3,14)=6,37.
  • Кажется еще древние математики Египта и Греции решили этот вопрос, когда заметили, что для любой окружности отношение ее длины к диаметру всегда одно и тоже и является одной из самых известных констант в математике — это число ПИ. То есть зная радиус или диаметр окружности мы можем легко найти ее длину и наоборот, не прибегая к дополнительным выводам формул, просто по определению. В данном случае диаметр окружности будет равен отношению длины окружности к числу ПИ:D = L / пгде п = 3.14.
  • Для того, чтобы найти диаметр окружности, нужно вспомнить формулу длины окружности L:L = 2R.— константа, которая приблизительно равно 3,14.Диаметр окружности — это удвоенный радиус, то есть 2R.Формулу можно переписать в виде:L = D.Значит, D = L/.ПримерДана длина окружности L = 20.Найдм диаметр по этой формуле: D 20/3,14 6,369.
  • Исходные данные: длина окружности LНеобходимо найти: диаметр окружности DРешение такое:Вот формулы касающиеся расчета

Таким образом, диаметр окружности равен длине окружности, которую необходимо разделить на число Пи, приблизительно равное 3,14.

D = L / Пи = L / 3,14

D— диаметр окружности

L— длина окружности

Пи -число Пи, приблизительно равное 3,14

  • А попробуйте разделить длину окружности на 3,1415926 — вдруг получится! Тогда ту пятрку будем вместе пропивать))) если будет двойка за решение задачи, то мы незнакомые ! Не выдавайте меня пожалуйста! Я больше так не буду!)))

  • Соотношение длины окружности и диаметра окружности определяется очень простой формулой, которую мы прекрасно помнили в школе и забыли сейчас, потому что редко применяем.

    Диаметр = длина окружности : 3,14 (длину окружности поделить на число пи, равное 3,14 )

  • Периметр окружности равен произведению числа Пи, радиуса этой окружности и числа 2:

    L = 2**R

    А диаметр окружности равен произведению радиуса на число 2:

    d = 2*R

    Выражаем из первой формулы радиус:

    R = L /(2*)

    и вставляем во вторую формулу:

    d = 2 * L / (2*)

    Двойки сократились и получилось:

    d = L /

    Число Пи известно. Это константа: 3,1415926535….

    Некоторые ограничиваются двумя знаками после запятой: 3,14.

    Ответ: d = L / L / 3,14

  • Длина окружности определяется по формуле

    L=2(пи)*R=(пи)*D

    D=L/(пи)=L/3,14

    D- диаметр окружности

    Из этих формул очень хорошо видно, что если диаметр увеличить на 1 метр, то длина окружности увеличится на 3,14 м и это не зависит от величины тела, например:

    если длину окружности Земли увеличить на 9,42 м (примерно 10 метров), то радиус Земли увеличится на 1,5 м а диаметр на 3 м

  • Источник:

    Как найти диаметр окружности, если известна длина окружности?

    Окружность – это замкнутая линия, точки которой равноудалены от ее центра.

    Диаметр – это отрезок, который соединяет две наиболее удаленные друг от друга точки на окружности и проходит через ее центр, а также длина такого отрезка.

    Для того чтобы найти диаметр круга, необходимо знать его размеры – длину окружности, радиус, или ее площадь. Если же данные параметры не известны, то диаметр можно найти с помощью дополнительного чертежа.

    Подробнее: getonholiday.com

    Окружность — замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура является плоской. Поэтому решение задачи, вопрос которой состоит в том, как найти длину окружности, является достаточно простым. Все имеющиеся способы, мы рассмотрим в сегодняшней статье.

    На данной странице калькулятор поможет рассчитать периметр круга или длину окружности онлайн. Для расчета задайте радиус или диаметр. Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круг) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).

    Диаметр круга или сферы – это хорда или линия, соединяющая две точки окружности, и проходящая через центр круга. Таким образом, диаметр – это два радиуса, расположенных по отношению друг к другу под углом 180°, так чтобы получить прямую линию.

    Диаметр круга напрямую связан с радиусом и представляет собой его удвоенное значение. Но это не единственный способ вычислить диаметр.

    Зная площадь круга, можно конвертировать формулу, подставив вместо радиуса половину диаметра, и вывести значение последнего:

    Окружность — замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки. Эта точка — центр окружности, а отрезок между точкой на кривой и ее центром называется радиусом окружности. Инструкция 1Если через центр… Как по длине окружности узнать диаметр

    Определение диаметра окружности может пригодиться не только для решения геометрических задач, но и помочь на практике. Например, зная диаметр горлышка банки, вы точно не ошибетесь в выборе крышки для нее. То же утверждение справедливо и для более…

    Если в задаче известны такие величины, как длина окружности, ее радиус или площадь круга, который ограничен данной окружностью, то вычисление диаметра будет несложным. Существует несколько способов, которыми можно высчитать диаметр окружности. Они довольно просты и вовсе не вызывают никаких трудностей, как многим кажется на первый взгляд.

    Окружностью называется ряд равноудалённых точек от одной точки, которая, в свою очередь, является центром этой окружности. Окружность имеет также свой радиус, равный расстоянию этих точек от центра. Отношение длины, какой либо окружности к её диаметру, для всех окружностей одинаково. Это отношение есть число, являющееся математической константой, которое обозначается греческой буквой π.

    Подробнее: simple-math.ru

    Для начала, давайте разберемся, что такое окружность и в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или карандаш красного цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, – это окружность. А вот синее содержимое внутри нее — и есть круг.

    Чтобы написать, как найти диаметр круга, необходимо сначала определить, что это такое. Итак, диаметр круга – это прямая, которая проходит через центр круга и соединяет точки на окружности. Ниже мы рассмотрим способы нахождения диаметра окружности через её длину, площадь вписанного круга, и через радиус.

    Для того что бы вычислить диаметр круга необходимо знать его длину или площадь. Если нам известа одна из указаннх величин, для нас не составит труда вычислить диаметр круга. Диаметр круга рассчитывается по следующим формулам: Где D — диаметр круга, S – площадь круга, P – длина круга, R — радиус, ? – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.

    2 метода:Вычисление диаметра окружности с использованием радиуса, длины окружности или площади кругаВычисление диаметра окружности из чертежа окружности Вычислить диаметр окружности не составит труда, если вы знаете какие-либо другие ее размеры: радиус, длину окружности или площадь ограничиваемого ею круга. Диаметр можно вычислить, даже не зная этих размеров — при наличии начерченной окружности. Если вы хотите узнать, как вычислить диаметр окружности, следуйте указанным ниже шагам.

    Источник: https://novpedkolledg2.ru/instruktsii/kak-najti-diametr-okruzhnosti-esli-izvestna-dlina-okruzhnosti.html

    Как найти длину окружности зная радиус и диаметр: формула, как найти длину круга и разницу между величинами

    Как найти длину круга?

    Очень часто при решении школьных заданий по математике или физике возникает вопрос — как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы, понятия и определения требуются для этого.

    Основные понятия и определения

    1. Радиус — это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку. Он обозначается латинской буквой r.
    2. Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности.
    3. Диаметр — это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр.

      Он обозначается латинской буквой d.

    4. Окружность — это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.

    Площадь круга — это вся территория, заключённая внутри окружности.

    Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.

    Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.

    Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях!

    Нахождение длины окружности и её площади

    Если нам дан радиус окружности, то диаметр окружности описывает формула d = 2*r. Таким образом, для ответа на вопрос, как найти диаметр круга, зная его радиус, достаточно последний умножить на два.

    Формула длины окружности, выраженная через её радиус, имеет вид l = 2*П*r.

    Внимание! Латинской буквой П (Пи) обозначается отношение длины окружности к её диаметру, и это есть непериодическая десятичная дробь. В школьной математике она считается заранее известной табличной величиной, равной 3,14!

    Теперь перепишем предыдущую формулу, чтобы найти длину окружности через её диаметр, помня, в чём состоит его разница по отношению к радиусу. Получится: l = 2*П*r = 2*r*П = П*d.

    Из курса математики известно, что формула, описывающая площадь окружности, имеет вид: s = П*r2.

    Теперь перепишем предыдущую формулу, чтобы найти площадь окружности через её диаметр. Получим,

    s = П*r2 = П*d2/4.

    Одним из самых сложных заданий в данной теме является определение площади круга через длину окружности и наоборот. Воспользуемся тем, что s = П*r2 и l = 2*П*r. Отсюда получим r = l/(2*П). Подставим полученное выражение для радиуса в формулу для площади, получится: s = l2/(4П). Абсолютно аналогичным способом определяется и длина окружности через площадь круга.

    Определение длины радиуса и диаметра

    Важно! Прежде всего узнаем, как измерить диаметр. Это очень просто — проводим любой радиус, продлеваем его в противоположную сторону до пересечения с дугой.

    Циркулем отмеряем полученное расстояние и с помощью любого метрического инструмента узнаем искомое!

    Ответим на вопрос, как узнать диаметр окружности, зная её длину.

    Для этого выразим его из формулы l = П*d. Получим d = l/П.

    Мы уже знаем как из длины окружности можно найти её диаметр, точно также найдём и радиус.

    l = 2*П*r, отсюда r = l/2*П. Вообще, чтобы узнать радиус, его нужно выражать через диаметр и наоборот.

    Пусть теперь требуется определить диаметр, зная площадь окружности. Используем то, что s = П*d2/4. Выразим отсюда d. Получится d2 = 4*s/П. Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части. Получится d = 2*sqrt(s/П).

    ! Первый признак равенства треугольников: доказательство

    Решение типовых заданий

    1. Узнаем, как найти диаметр, если дана длина окружности. Пусть она равняется 778,72 километра. Требуется найти d. d = 778,72/3,14 = 248 километров. Вспомним, что такое диаметр и сразу определим радиус, для этого определённое выше значение d разделим пополам. Получится r = 248/2 = 124 километра.

    2. Рассмотрим, как найти длину данной окружности, зная её радиус. Пусть r имеет значение 8 дм 7 см. Переведём это все в сантиметры, тогда r будет равняться 87 сантиметров. Воспользуемся формулой, как найти неизвестную длину круга . Тогда наше искомое будет равняться l = 2*3,14*87 = 546,36 см.

      Переведём наше полученное значение в целые числа метрических величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.

    3. Пусть нам требуется определить площадь данной окружности по формуле через её известный диаметр. Пусть d = 815 метров. Вспомним формулу, как найти площадь окружности. Подставим сюда данные нам значения, получим s = 3,14*8152/4 = 521416,625 кв. м.

    4. Теперь узнаем, как найти площадь круга, зная длину его радиуса. Пусть радиус равняется 38 см. Используем известную нам формулу. Подставим сюда данное нам по условию значение. Получится следующее: s = 3,14*382 = 4534,16 кв. см.
    5. Последним заданием определим площадь круга по известной длине окружности. Пусть l = 47 метров.

      s = 472/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.

    ! Что такое биссектриса треугольника: свойства, связанные с отношением сторон

    Длина окружности

    Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 класс

    Заключение

    Исходя из приведённых выше рассуждений, можно прийти к выводу, что никаких сложностей в задачах, связанных с нахождением всевозможных характеристик окружности, нет. Достаточно хорошо выучить понятия и формулы, а также уметь производить арифметические действия, причём все выражения выводятся друг из друга.

    ! Чему равна и как найти площадь равностороннего треугольника

    Источник: https://uchim.guru/matematika/kak-najti-dlinu-okruzhnosti-znaya-diametr.html

    Длина окружности и площадь круга

    Как найти длину круга?

    Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая буква π (пи):

    Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:

    C = πD = 2πR

    где C – длина окружности, π – константа, D – диаметр окружности, R – радиус окружности.

    Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.

    Задачи на длину окружности

    Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.

    Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:

    C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см)

    Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.

    Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:

    D = 3,5 · 2 = 7 (м)

    теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:

    C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м)

    Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.

    Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π

    следовательно радиус будет равен:

    R  ≈  7,85  =  7,85  =  1,25 (м)
    2 · 3,14 6,28

    Площадь круга

    Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса. Формула нахождения площади круга:

    S = πr2

    где S – площадь круга, а r – радиус круга.

    Так как диаметр круга равен удвоенному радиусу, то радиус равен диаметру, разделённому на 2:

    следовательно, формула нахождения площади круга через диаметр будет выглядеть так:

    S  =  π( D )2  =  π D2  =  π D2
    2 22 4

    Задачи на площадь круга

    Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.

    Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:

    S ≈ 3,14 · 22 = 3,14 · 4 = 12,56 (см2)

    Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.

    Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:

    7 : 2 = 3,5 (см)

    теперь вычислим площадь круга по формуле:

    S = πr2 ≈ 3,14 · 3,52 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см2)

    Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:

    S  =  π D2  ≈  3,14 72  =  3,14 49  =  153,86  =  38,465 (см2)
    4 4 4 4

    Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м2.

    Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:

    r = √S : π

    следовательно радиус будет равен:

    r ≈ √12,56 : 3,14 = √4 = 2 (м)

    Число π

    Длину окружности предметов, окружающих нас, можно измерить с помощью сантиметровой ленты или верёвки (нитки), длину которой потом можно померить отдельно.

    Но в некоторых случаях померить длину окружности трудно или практически невозможно, например, внутреннюю окружность бутылки или просто длину окружности начерченной на бумаге.

    В таких случаях можно вычислить длину окружности, если известна длина её диаметра или радиуса.

    Чтобы понять, как это можно сделать, возьмём несколько круглых предметов, у которых можно измерить и длину окружности и диаметр. Вычислим отношение длины к диаметру, в итоге получим следующий ряд чисел:

    Ведро Таз Бочка Тарелка Стакан
    Окружность 91 см 157 см 220 см 78,5 см 23,9 см
    Диаметр 29 см 50 см 70 см 25 см 7,6 см
    Отношение (с точн. до 0,01) 3,14 3,14 3,14 3,14 3,14

    Из этого можно сделать вывод, что отношение длины окружности к её диаметру это постоянная величина для каждой отдельной окружности и для всех окружностей в целом. Это отношение и обозначается буквой π.

    Используя эти знания, можно по радиусу или диаметру окружности находить её длину. Например, для вычисления длины окружности с радиусом 3 см нужно умножить радиус на 2 (так мы получим диаметр), а полученный диаметр умножить на π. В итоге, с помощью числа π мы узнали, что длина окружности с радиусом 3 см равна 18,84 см.

    Источник: https://naobumium.info/planimetriya/dlina_okruzhnosti.php

    Как рассчитать длину окружности по формулам через диаметр, равный двум радиусам

    Как найти длину круга?

    > Наука > Математика > Длина окружности: формулы поиска по радиусу, равному половине диаметра

    Окружность состоит из множества точек, которые находятся на равном расстоянии от центра. Это плоская геометрическая фигура, и найти ее длину не составит труда.

    С окружностью и кругом человек сталкивается ежедневно независимо от того, в какой сфере он работает. Многие овощи и фрукты, устройства и механизмы, посуда и мебель имеют круглую форму.

    Кругом называют то множество точек, которое находится в границах окружности. Поэтому длина фигуры равна периметру круга.

    • Характеристики фигуры
    • Основные термины окружности
    • Основные формулы для вычислений
    • Диаметр в формулах вычисления
    • Расчёты по радиусу
    • Подручные способы вычисления
    • Круглые предметы в истории человеческой жизни

    Характеристики фигуры

    Кроме того, что описание понятия окружности достаточно простое, её характеристики также несложные для понимания. С их помощью можно вычислить её длину. Внутренняя часть окружности состоит из множества точек, среди которых две — А и В — можно увидеть под прямым углом. Этот отрезок называют диаметром, он состоит из двух радиусов.

    : как переводить градусы в радианы?

    В пределах окружности имеются точки Х такие, что не изменяется и не равняется единице отношение АХ/ВХ.

    В окружности это условие обязательно соблюдается, в ином случае эта фигура не имеет форму круга.

    На каждую точку, из которых состоит фигура, распространяется правило: сумма квадратов расстояний от этих точек до двух других всегда превышает половину длины отрезка между ними.

    Основные термины окружности

    Для того чтобы уметь находить длину фигуры, необходимо знать основные термины, касающиеся её. Основные параметры фигуры — это диаметр, радиус и хорда. Радиусом называют отрезок, соединяющий центр круга с любой точкой на её кривой. Величина хорды равна расстоянию между двумя точками на кривой фигуры. Диаметр — расстояние между точками, проходящее через центр фигуры.

    : какой четырёхугольник называется квадратом?

    Основные формулы для вычислений

    Параметры используются в формулах вычислений величин окружности:

    • длину фигуры вычисляют умножением диаметра на число π и записывают таким образом: C = π*D.
    • Величина диаметра в два раза превышает длину радиуса. Иной способ вычисления радиуса — необходимо разделить длину круга на удвоенное π: R = C/(2* π) = D/2.
    • Диаметр рассчитывается с помощью радиуса или делением длины окружности на число π. Формула нахождения диаметра: D = C/π = 2*R.
    • Площадь круга, ограниченного окружностью, можно найти двумя способами: через радиус или диаметр. По формуле площадь равна четвёртой части произведения числа π и диаметра в квадрате или радиусу в квадрате, умноженному на π: S = π*R2 = π*D2/4.

    : что такое горизонтально, что означает слово горизонталь?

    Диаметр в формулах вычисления

    В экономике и математике нередко появляется необходимость поиска длины окружности. Но и в повседневной жизни можно столкнуться с этой надобностью, к примеру, во время постройки забора вокруг бассейна круглой формы. Как рассчитать длину окружности по диаметру? В этом случае используют формулу C = π*D, где С — это искомая величина, D — диаметр.

    Например, ширина бассейна равна 30 метрам, а столбики забора планируют поставить на расстоянии десяти метров от него. В этом случае формула расчёта диаметра: 30+10*2 = 50 метров. Искомая величина (в этом примере — длина забора): 3,14*50 = 157 метров. Если столбики забора будут стоять на расстоянии трёх метров друг от друга, то всего их понадобится 52.

    Расчёты по радиусу

    Как вычислить длину окружности по известному радиусу? Для этого используется формула C = 2*π*r, где С — длина, r — радиус. Радиус в круге меньше диаметра в два раза, и это правило может пригодиться в повседневной жизни. К примеру, в случае приготовления пирога в раздвижной форме.

    https://www.youtube.com/watch?v=YKxMWxiT_9k

    Для того чтобы кулинарное изделие не испачкалось, необходимо использовать декоративную обёртку. А как вырезать бумажный круг подходящего размера?

    Те, кто немного знаком с математикой, понимают, что в этом случае нужно умножить число π на удвоенный радиус используемой формы. Например, диаметр формы равен 20 сантиметрам, соответственно, её радиус составляет 10 сантиметров. По этим параметрам находится необходимый размер круга: 2*10*3, 14 = 62,8 сантиметра.

    : формулировка и доказательство признаков параллелограмма.

    Подручные способы вычисления

    Если найти длину окружности по формуле нет возможности, то стоит воспользоваться подручными методами расчёта этой величины:

    • При небольших размерах круглого предмета его длину можно найти с помощью верёвки, обёрнутой вокруг один раз.
    • Величину большого предмета измеряют так: на ровной плоскости раскладывают верёвку, и по ней прокатывают круг один раз.
    • Современные студенты и школьники для расчётов используют калькуляторы. В режиме онлайн по известным параметрам можно узнавать неизвестные величины.

    Круглые предметы в истории человеческой жизни

    Первое изделие круглой формы, которое изобрёл человек — это колесо. Первые конструкции представляли собой небольшие округлые бревна, насаженные на оси.

    Затем появились колёса, сделанные из деревянных спиц и обода. Постепенно в изделие добавляли металлические детали для уменьшения износа.

    Именно для того, чтобы узнать длину металлических полос для обивки колёса, учёные прошлых веков искали формулу расчёта этой величины.

    Форму колеса имеет гончарный круг, большинство деталей в сложных механизмах, конструкциях водяных мельниц и прялок.

    Нередко встречаются круглые предметы в строительстве — рамки круглых окон в романском архитектурном стиле, иллюминаторы в суднах.

    Архитекторы, инженеры, учёные, механики и проектировщики ежедневно в сфере своей профессиональной деятельности сталкиваются с надобностью расчёта размеров окружности.

    Источник: https://obrazovanie.guru/nauka/matematika/dlina-okruzhnosti-formuly-poiska-po-radiusu-ravnomu-polovine-diametra.html

    Чему равна длина окружности и по какой формуле ее найти через диаметр

    Как найти длину круга?

    Множество предметов в окружающем мире имеют круглую форму. Это колеса, круглые оконные проемы, трубы, различная посуда и многое другое. Подсчитать, чему равна длина окружности, можно, зная ее диаметр или радиус.

    Определение окружности

    Существует несколько определений этой геометрической фигуры.

    • Это замкнутая кривая, состоящая из точек, которые располагаются на одинаковом расстоянии от заданной точки.
    • Это кривая, состоящая из точек А и В, являющихся концами отрезка, и всех точек, из которых А и В видны под прямым углом. При этом отрезок АВ – диаметр.
    • Для того же отрезка АВ эта кривая включает все точки С, такие, что отношение АС/ВС неизменно и не равняется 1.
    • Это кривая, состоящая из точек, для которых справедливо следующее: если сложить квадраты расстояний от одной точки до двух данных других точек А и В, получится постоянное число, большее 1/2 соединяющего А и В отрезка. Это определение выводится из теоремы Пифагора.

    Обратите внимание! Есть и другие определения. Круг – это область внутри окружности. Периметр круга и есть ее длина. По разным определениям круг может включать или не включать саму кривую, являющуюся его границей.

    Определение окружности

    Формулы

    Чтобы посчитать периметр круга, необходимо знать его диаметр (D) или радиус (R), который равняется D, деленному на 2.

    Как вычислить длину окружности через радиус? Это делается по простой формуле:

    L = 2πR,

    где L – искомая величина,

    π – число пи, примерно равное 3,1413926.

    Обычно для нахождения нужной величины достаточно использовать π до второго знака, то есть 3,14, это обеспечит нужную точность. На калькуляторах, в частности инженерных, может быть кнопка, которая автоматически вводит значение числа π.

    Обозначения

    Для нахождения через диаметр существует следующая формула:

    L = πD.

    Если L уже известно, можно легко узнать радиус или диаметр. Для этого L нужно поделить на 2π или на π соответственно.

    Если уже дана площадь круга, нужно понимать, как найти длину окружности по этим данным. Площадь круга равняется S = πR2. Отсюда находим радиус: R = √(S/π). Тогда

    L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).

    Вычислить площадь через L также несложно: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)

    Резюмируя, можно сказать, что существует три основных формулы:

    • через радиус – L = 2πR;
    • через диаметр – L = πD;
    • через площадь круга – L = 2√(Sπ).

    Формулы

    Число пи

    Без числа π решить рассматриваемую задачу не получится. Число π впервые и было найдено как отношение длины окружности к ее диаметру. Это сделали еще древние вавилоняне, египтяне и индийцы. Нашли они его довольно точно – их результаты отличались от известного сейчас значения π не больше, чем на 1%. Постоянную приближали такими дробями как 25/8, 256/81, 339/108.

    Далее значение этой постоянной считали не только с позиции геометрии, но и с точки зрения математического анализа через суммы рядов. Обозначение этой константы греческой буквой π впервые использовал Уильям Джонс в 1706 году, а популярно оно стало после работ Эйлера.

    Сейчас известно, что эта постоянная представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь, она иррациональна, то есть ее нельзя представить в виде отношения двух целых чисел. С помощью вычислений на суперкомпьютерах в 2011 году узнали 10-триллионный знак константы.

    ! Для запоминания нескольких первых знаков числа π были придуманы различные мнемонические правила. Некоторые позволяют хранить в памяти большое число цифр, например, одно французское стихотворение поможет запомнить пи до 126 знака.

    Если вам необходима длина окружности, онлайн-калькулятор поможет в этом. Таких калькуляторов существует множество, в них нужно только ввести радиус или диаметр.

    У некоторых из них есть обе эти опции, другие вычисляют результат только через R. Некоторые калькуляторы могут рассчитать искомую величину с разной точностью, нужно указать число знаков после запятой.

    Также с помощью онлайн-калькуляторов можно посчитать площадь круга.

    Такие калькуляторы легко найти любым поисковиком. Также существуют мобильные приложения, которые помогут решить задачу, как найти длину окружности.

    Практическое применение

    Решать такую задачу чаще всего необходимо инженерам и архитекторам, но и в быту знание нужных формул тоже может пригодиться. Например, требуется обернуть бумажной полоской торт, испеченный в форме с поперечником 20 см. Тогда не составит труда найти длину этой полоски:

    L = πD = 3,14 * 20 = 62,8 см.

    Другой пример: нужно построить забор вокруг круглого бассейна на определенном расстоянии. Если радиус бассейна 10 м, а забор нужно поставить на расстоянии 3 м, то R для полученной окружности будет 13 м. Тогда ее длина равна:

    L = 2πR = 2 * 3,14 * 13 = 81,68 м.

    Итог

    Периметр круга легко рассчитать по простым формулам, включающим диаметр или радиус. Также можно найти искомую величину через площадь круга. Решить эту задачу помогут онлайн-калькуляторы или мобильные приложения, в которые нужно ввести единственное число – диаметр или радиус.

    Источник: https://znaniya.guru/matematika/dlina-okruzhnosti.html

    Поделиться:
    Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.